怎么样计算边际效用 应该怎么做?

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共同创作人 Michael R. Lewis

在本文中:利用边际效用方程式计算额外增加的边际效用使用边际效用图表

在经济学中,边际效用衡量消费者从消费中获得多少价值或满意度。总的来说,边际效用等于总效用的变化除以消费商品数量的变化。[1]边际效用的常见说法是指每增加一个单位的消费商品,消费者从中获得的额外满足程度。

部分 1利用边际效用方程式

以Calculate Marginal Utility Step 1为标题的图片

1理解效用的经济学概念。效用就是消费者从消费一定数量的商品中,获得的“价值”或“满意度”。效用就是为了获得某件商品带来的满足感,消费者愿意为此支付多少钱。[2]

举个例子,假设你现在饿了,想买鱼当晚餐。再假设一条鱼要20元。如果你太饿了,甚至愿意花80元去买鱼,我们就说这个鱼提供了80元的效用。换句话说,无论这条鱼实际需要花多少钱,你都愿意花80元,以获得吃鱼的满足感。

以Calculate Marginal Utility Step 2为标题的图片

2计算消费一定数量商品的总效用。总效用即多个商品的效用之和。如果消费一件商品给你一定量的效用,那消费多件同样的商品给你效用可能更高、更低或相同。[3]

例如,假设你打算吃两条鱼。但是,在吃完第一条鱼之后,你就不像之前那么饿了。现在,你只愿意为第二条鱼带来的额外满足感支付60元。因为你现在差不多吃饱了,第二条鱼对你来说就没那么重要了。也就是说两条鱼一共提供了60元+80元=140元的“总效用”。

注意,你是否真的买了第二条鱼并不重要。边际效用只关心你愿意付多少钱。在现实生活中,经济学家用复杂的数学模型,预测消费者可能会愿意为某样东西支付多少钱。

以Calculate Marginal Utility Step 3为标题的图片

3计算消费不同数量商品的总效用。为了计算边际效用,你需要两个不同的总效用值,用它们之间的差来计算边际效用。[4]

假设,在第二步的例子中,你觉得自己非常饿,能吃下整整四条鱼。在吃了两条鱼之后,你觉得有点饱了,所以你只愿意为下一条鱼付30元。在吃了三条鱼之后,你已经非常饱了,所以只愿意为最后一条鱼付10元。

吃饱后不舒服的感觉几乎可以抵消你从中获得的满足感。可以说四条鱼提供的总效用一共为80元+60元+30元+10元=180元。

以Calculate Marginal Utility Step 4为标题的图片

4计算边际效用。用总效用之差除以单位之差,得到的答案就是边际效用,或每增加一个消费单位获得的效用。[5]在这个例子中,可以这样计算边际效用:

180 - 140 (第二步中的例子) = 40

4(条鱼) - 2 (条鱼) = 2

40/2 = 20

也就是说,在第二条鱼和第四条鱼之间,每增加一条鱼,对你来说只值20元的效用。这是平均价值;第三条鱼实际上值30元,第四条鱼当然是值10元。

部分 2计算额外增加的边际效用

以Calculate Marginal Utility Step 5为标题的图片

1用这个方程式求出每个增加单位的边际效用。在上面的例子中,我们求出了消费的几个商品的边际效用“平均值”。这是使用边际效用的一种有效方法。但是,这个公式实际上更常应用于消费的单个商品。这给了我们每个增加商品的精确边际效用值,而不是平均值。[6]

要求出这个比听起来的更简单。当消费商品的变化量为1时,只需用标准方程求边际效用。

在上面的示例中,已知每个单位的边际效用。当你还没有吃鱼时,第一条鱼的边际效用是80元(80元的总效用-之前有的0元/每单位的变化),第二条鱼的边际效用是60元(140元的总效用-之前的80元/每单位的变化,以此类推。

以Calculate Marginal Utility Step 6为标题的图片

2用这个方程来使效用最大化。在经济学理论中,消费者要决定如何花钱才能使效用最大化。换句话说,消费者们希望用他们的钱获取尽可能多的满足感。这意味着消费者会倾向于购买产品或商品,直到多买一件商品的边际效用小于边际成本(多买一件商品的价格)。[7]

以Calculate Marginal Utility Step 7为标题的图片

3确定损失效用。让我们再看一遍示例情况。首先每条鱼要花20元。然后我们确定第一条鱼的边际效用为80元,第二条的为60元,第三条的为30元,第四条的为10元。[8]

根据这些信息,你可能不会真的买第四条鱼。第四条鱼的边际效用(10元)少于边际成本(20元)。基本上在这次交易中你失去了效用,所以对你是不利的。

部分 3使用边际效用图表

示例图表:电影节门票
?购买票数 ??总效用??边际效用?
?1??10??10?
?2??18??8?
?3??24??6?
?4??28??4?
?5??30??2?
?6??30??0?
?7??28??-2?
?8??18??-10?

以Calculate Marginal Utility Step 8为标题的图片

1各列分别为数量、总效用和边际效用。大多数边际效用图表至少有这三列。有时会更多,但这三项提供了最重要的信息。这些通常是从左到右排列的。[9]

要注意,每列标题并不总是与此完全匹配。例如,“数量”这一列可能被标为“购买数量”、“已购数量”或类似的内容。重要的是列中的信息。

以Calculate Marginal Utility Step 9为标题的图片

2寻找收益递减的趋势。“经典”的边际效用图表常用来证明这一点,即当消费者购买了更多的某种特定商品时,继续购买的欲望会随之下降。换句话说,在某一点后,每个额外购买商品的边际效用将开始下降。最终,消费者的总体满意度将比开始购买额外商品前更低。[10]

在上面的示例图表中,这种收益递减的趋势几乎是马上就开始了。第一张电影节的票提供了很多边际效用,但第一张之后的每张都在减少。在六张之后,每张额外的票提供的边际效用实际上为负数,这也降低了总体满意度。对此可能的解释为,在看了六次之后,消费者开始对反复看同样的电影感到厌倦。

以Calculate Marginal Utility Step 10为标题的图片

3确定最大效用。在这一点上,边际价格超过边际效用。用边际效用表格,很容易预测出消费者将会购买多少单位的商品。提醒一下,直到边际价格(多买一个单位商品的花费)大于边际效用前,消费者都倾向于购买商品。如果你知道表格中分析的商品成本,效用最大化的点就是边际效用高于边际成本的最后一行。[11]

我们假设示例图表中,每张票需要30元。在这种情况下,当消费者购买4张票时效用最大化。下一张票的边际效用为20元,边际成本少于30元。

要注意的是,效用并一定在边际效用开始为负数时最大化。商品可能在没有“物有所值”的情况下,给消费者带来一些益处。例如,上面表格中的第五张票仍然有价值20元的边际效用。虽然这边际效用不是负数,但仍然降低了总效用,因为它不值这个价。

以Calculate Marginal Utility Step 11为标题的图片

4使用图表数据查找额外信息。一旦有了上面三个“核心”列,就很容易针对表格中分析的模型情况获得更多数据。如果你用的是Microsoft Excel之类的电子表格,这就更好了,它可以帮你做计算。你可能想在上面三列的右边增加两列,放入另外两种类型的数据:[12]

平均效用:每行总效用除以购买商品的数量。[13]

消费者剩余:每行的边际效用减去产品的边际成本。它表示消费者从购买每件产品中获得的效用上的“收益”,也被称为“经济盈余。”[14]

小提示

必须要理解示例中的情况只是模型。也就是说,它们代表假想的消费者,不是真实的消费者。在现实生活中,消费者并非完全理性;比如,他们不会买那么多的商品,以达到效用最大化。好的经济模型是预测广义上的消费者行为的好工具,但通常并不完全和现实生活“相符”。[15]

如果你在表格中增加了一列消费者盈余(如上所述),那么效用最大化的点将是消费者盈余变为负数前的最后一行。

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