怎么样计算浮力 应该怎么做?

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共同创作人 Bess Ruff

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浮力是作用方向与重力相反的力,所有物体在水中都会受到浮力的影响。[1]物体被放入包括液体和气体在内的流体中时,它的重量会向下推压流体,而向上的浮力则向上推动物体,抵消重力。一般而言,浮力可以使用公式Fb = Vs × D × g来进行计算,其中Fb是作用于物体的浮力,Vs是物体浸入流体的体积,D是物体浸入的流体的密度,而g是重力。要学习如何确定物体的浮力,请从步骤1开始学起。

1使用浮力公式

以Calculate Buoyancy Step 1为标题的图片

1算出物体浸入部分的体积。作用于物体的浮力与物体浸入的体积成正比。换而言之,固体物体浸入流体的体积越大,它受到的浮力就越强。这意味着即使是沉入液体的物体,也会受到一个向上的浮力。[2]要着手计算作用于物体的浮力,一般要先确定物体浸入流体的体积。在浮力公式中,这一数值的单位应为m3

对于完全浸入流体的物体,浸入体积等于物体本身的体积。对于漂浮在流体表面到的物体,则只考虑流体表面以下的体积。

例如,假设我们想算出漂浮在水面上的皮球所受到的浮力。如果球是一个直径为1 m的完美球体,漂浮时正好有一半浸入水中,那么我们可以先计算整个皮球的体积,然后除以二,从而算出浸入部分的体积。由于球体的体积等于(4/3)π(radius)3,我们可以算出(4/3)π(0.5)3 = 0.524 m3。浸入部分的体积为0.524/2 = 0.262 m3

以Calculate Buoyancy Step 2为标题的图片

2测定流体的密度。要计算浮力,下一步我们需要测定物体浸入的流体的密度,密度值使用的单位是kg/m3。密度是单位体积的物体重量或物质重量。假设两个物体体积相同,密度较高的物体重量会更重。一般来说,物体浸入的流体密度越大,浮力就越大。对于流体而言,要测定其密度,最简单的方法是在参考资料中进行查询。

本例中,皮球是在水上漂浮。翻查学习资料后,我们知道水的密度大约为1,000 kg/m3

很多参考资料都列出了许多其他常见流体的密度,例如此网站。

以Calculate Buoyancy Step 3为标题的图片

3计算重力或其他的向下作用力。无论物体是沉入流体中,还是漂浮于流体表面,它都会受到重力的作用。在现实世界中,这个恒定的向下作用力约等于9.81 N/kg。但是,如果还有离心力等其他力作用于流体和浸入其中的物体,则在确定整个系统受到的“向下”力时,也应该将这些其他力纳入考虑之中。[3]

本例中,如果面对的是普通的静止系统,那么我们可以假设作用于流体和物体的向下力只有标准的重力,即9.81 N/kg

以Calculate Buoyancy Step 4为标题的图片

4用体积 × 密度 × 重力。当你知道了以m3为单位的体积值、以kg/m3为单位的流体密度值,以及以N/kg为单位的重力值或系统受到的向下力的大小后,计算浮力就很简单了。只需要将这3个数值相乘就能计算出以N为单位的浮力值。

让我们将数值代入到公式Fb = Vs × D × g中,来求出问题的答案。Fb = 0.262 m3 × 1,000 kg/m3 × 9.81 N/kg = 2,570 N。计算过程中,其他单位会相互抵消,只剩下N。

以Calculate Buoyancy Step 5为标题的图片

5比较物体受到的浮力和重力,看它是否会漂浮。浸入流体的物体会受到向上的推力,使之有可能浮到流体表面,使用浮力公式可以很容易地算出这种推力的大小。只需要再做一点点的额外计算,就能确定物体会浮出表面还是沉入底部。只要算出整个物体受到的浮力,即全部体积Vs浸入流体中时受到的浮力,然后使用公式G = (物体质量)(9.81 m/s2)算出向下作用的重力就可以了。如果浮力大于重力,那么物体就会漂浮。相反,如果重力较大,物体就会下沉。如果两者相等,那么物体就会呈现出所谓的“浮力平衡”状态。

在水中浮力平衡的物体既不会漂浮于表面,也不会沉到底部。它会悬浮于流体的顶部和底部之间。[4]

例如,假设我们想知道重20 kg,直径为0.75 m,高度为1.25 m的圆柱形木桶是否会漂浮在水中。计算步骤如下:

我们可以使用圆柱形体积公式V = π(半径)2(高)计算出木桶的体积。V = π(.375)2(1.25) = 0.55 m3

然后,假设重力和水的密度都是正常值,可以算出木桶的浮力。0.55 m3 × 1000 kg/m3 × 9.81 N/kg = 5,395.5 N

现在,我们需要算出木桶的重力。G = (20 kg)(9.81 m/s2) = 196.2 N。它远小于浮力,所以木桶会漂浮。

以Calculate Buoyancy Step 6为标题的图片

6当流体为气体时,使用相同的方法。解浮力问题时需要注意,物体浸入的流体不一定是液体。气体也算作流体,尽管相比其他类型的物质,它们的密度很小,但仍然能够支撑特定物体的重量,使物体呈现出漂浮状态。[5]氦气球就证明了这一点。由于气球中气体的密度小于周围流体的密度,也就是周围正常空气的密度,气球会在空气中漂浮!

2做简单的浮力实验

以Calculate Buoyancy Step 7为标题的图片

1将小碗或杯子放入较大的碗或杯子中。只要使用一些家庭用品,就能了解浮力的作用原理。在这个简单的实验中,我们会证明浸入的物体会受到浮力的作用,因为它会排开等于其浸入体积的流体。在这个过程中,我们还将通过这个实验来实际演示如何计算物体的浮力。首先,将小碗或杯子这样开放的小容器放入大碗或桶之类的较大容器中。

以Calculate Buoyancy Step 8为标题的图片

2装满内部容器。然后,在内部的小容器中装满水。水平面应该与容器顶部平齐,不要有多余的水洒出来。这一步一定要小心!如果水洒了出来,就将大容器清空,然后再次尝试。

就本实验而言,可以放心地假设水的密度为标准密度1000 kg/m3。除非你使用的是盐水或完全不同的其他液体,否则大部分水的密度会接近参考值,即使有点小误差,也不会影响到我们实验的结果。[6]

使用滴管有助于精确调整容器内的水平面高度。

以Calculate Buoyancy Step 9为标题的图片

3将一个小物品浸入水中。然后,找一个能够放入内部容器且不溶于水的小物品。测定该物品的质量,使用kg作为单位。你可以先用秤或天平测量出物品的克重,再将之转化成千克质量。然后,在不打湿手指的情况下,缓慢、匀速地将小物品浸入水中,直至它开始漂浮,或手指几乎无法抓住它为止,然后放手。你会看到有水漫出内部容器的边缘,洒入外部容器中。

就本实验而言,假设我们将质量为0.05 kg的玩具汽车放入内部容器中。如下一步所示,要计算小汽车受到的浮力,我们无需知道它的体积。

以Calculate Buoyancy Step 10为标题的图片

4收集洒出的水并测量其体积。物体浸入水中时,它会排开一部分的水,否则,水中就没有任何空间来容纳该物体。物体将水排开时,水也会对物体产生反作用力,从而形成浮力。将内部容器洒出的水收集起来,倒入小量杯中。杯中水的体积就等于物体浸入的体积。

换而言之,如果物体漂浮,则洒出的水的体积等于物体浸入水面以下的体积。如果物体下沉,则洒出的水的体积等于整个物体的体积。

以Calculate Buoyancy Step 11为标题的图片

5计算洒出的水的重量。由于已知水的密度,且可以在量杯中测量出洒出的水的体积,所以你可以算出它的质量。将体积转化为以m3为单位的体积值,你可以使用这个或其在线转换工具,这一步中它们会非常实用。然后用体积乘以水的密度,即1,000 kg/m3

在本例中,假设玩具汽车沉入内部容器中,排开了大约两汤匙的水,也就是0.00003 m3的水。要计算水的质量,我们可以用它乘以水的密度:1,000 kg/m3 × .00003 m3 = 0.03 kg

以Calculate Buoyancy Step 12为标题的图片

6比较排开的水的质量与物体的质量。现在已知浸入水中的物体的质量,以及它排开的水的质量,比较一下,看哪一个更大。如果浸入内部容器的物体的质量大于它排开的水的质量,那么物体就会下沉。反之,如果排开的水的质量更大,那么物体就会漂浮。这就是浮力的作用原理,为了让物体浮起或漂浮,它排开的水的质量必须大于自身的质量。[7]

因此,在各类物体中,质量小但体积大的物体是最容易漂浮的。这一特性意味着中空的物体特别容易漂浮。例如独木舟,它有很大的浮力,这是因为它的内部是空的,所以在质量不大的情况下,它能排开大量的水。如果独木舟是实心的,它们的浮力就不会这么强了。

在本例中,小汽车的质量为0.05 kg,大于它排开的水的质量0.03 kg。这与我们观察到的情况一致:小汽车沉了下去。

小提示

使用每次读数后可以归零的秤或天平,有助于获得准确的测量结果。

你需要准备

小杯子或小碗

大碗或桶

橡皮球等可以浸入水中的物体

量杯

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