怎么样计算电阻两端的电压 应该怎么做?

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在本文中:了解电路计算串联电路中电阻两端的电压计算并联电路中电阻两端的电压

计算电阻两端的电压之前,你应该先确定自己使用的是哪种电路。如果你想回顾或学习一下关于电路的基本知识,可以从第一节开始阅读。否则,你可以直接跳到题目涉及的电路种类。

部分 1了解电路

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 1为标题的图片

1了解电流。我们可以使用类比来形容电流,想象自己将玉米粒倒入碗中。每颗玉米粒都是一个电子,流入碗中的玉米粒流就是电流。[1]谈论玉米粒流时,你会使用每秒流过的玉米粒数量来进行描述。而谈到电流时,你会使用“安培”(安)或每秒流过的电子数量来衡量,后者是一个很大的数字。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 2为标题的图片

2考虑电荷。电子带有“负”电荷。这意味着它们受到带正电荷的物体的吸引,受到带负电荷的物体的排斥,从而流向前者,远离后者。由于它们携带的都是负电荷,所以电子之间会互相排斥,尽其所能地分散开来。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 3为标题的图片

3理解电压。电压衡量的是两点之间的电荷差。电荷差越大,两边之间的吸引力就越大。以日常使用的电池为例:

电池内部会产生化学反应,令电子聚集。电子在负端聚集,而正端几乎不含任何电子(电池的负端和正端被称为负极和正极)。这一过程持续的时间越长,两极之间的电压就越大。

当你用电线连接正负极时,负极的电子突然得到释放。它们会飞速朝正极移动,形成电流。电压越大,每秒流向正极的电子就越多。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 4为标题的图片

4计算电阻值。顾名思义,电阻值越大,电子越难通过。每秒通过的电子数量会因为电阻值而变少,因此电阻值会减慢电流。

电阻是增加电路电阻值的物品。你可以在电子用品商店买到真正的“电阻”,但在电路问题中,电阻指的可能是一个灯泡,或任何其他具有电阻值的东西。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 5为标题的图片

5记住欧姆定律。电流、电压和电阻之间的关系非常简单。在解电路问题时你会经常用到这种关系,所以你应该记录下来或背下来:

电流 = 电压除以电阻

通常写作:I = V / R

思考一下,如果增加电压V或电阻R,会发生什么?这与你在上文中学到的知识相吻合吗?

部分 2计算串联电路中电阻两端的电压

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 6为标题的图片

1了解串联电路。串联电路很好分辨,它就是一圈电线,上面的所有物品都排成一行。电流流过整个环状电路,依次通过各个电阻或元件。

电路上各点的电流始终相等。[2]

计算电压时,电阻在电路中的位置并不重要。你可以取下电阻,在电路上随意移动,这样做不会改变电压。

我们以拥有R1、R2和R3这三个串联电阻的电路为例。电路由12伏的电池供能。我们要计算每个电阻两端的电压。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 7为标题的图片

2计算总阻值。将电路上所有电阻的阻值相加,它们的和就是串联电路的总阻值。

例如,R1、R2和R3三个电阻的阻值分别为 2 Ω(欧)、3 Ω和5 Ω。总阻值为2 + 3 + 5 = 10欧。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 8为标题的图片

3计算电流。使用欧姆定律计算整个电路的电流。记住,串联电路上任意位置的电流值都是相等的。我们之后的所有计算都要用到通过此方法算出的电流值。

根据欧姆定律,电流I = V / R。整个电路的电压是12伏,而总阻值为10欧姆。因此,电流I = 12 / 10 = 1.2安

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 9为标题的图片

4对欧姆定律进行变形,求出电压。使用基本的代数知识,我们可以推导出欧姆定律的变形公式,来计算电压,而不是电流:

I = V / R

IR = VR / R

IR = V

V = IR

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 10为标题的图片

5计算每个电阻两端的电压。我们知道电阻值、电流,还有公式。将数字代入公式求解。以下是例题中所有三个电阻两端电压的计算过程:

R1两端的电压 = V1 = (1.2A)() = 2.4伏。

R2两端的电压 = V2 = (1.2A)() = 3.6伏。

R3两端的电压 = V3 = (1.2A)() = 6.0伏。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 11为标题的图片

6检查答案。在串联电路中,你的所有答案之和应该等于总电压。[3]将计算所得的所有电压相加,看是否等于整个电路的电压。如果不等于,请回头去检查错误。

本例题中,2.4 + 3.6 + 6.0 = 12伏,等于整个电路的电压。

如果你的答案略微偏小,例如等于11.97,而不是等于12,可能是因为你在计算过程中四舍五入产生的误差。你的答案仍然正确。

记住,电压衡量的是电荷或电子数的差异。想象一下,你沿着整条电路数自己看到的新电子数量。如果计数正确,最终得到的应该是从开始到结束的总电子数变化

部分 3计算并联电路中电阻两端的电压

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 12为标题的图片

1了解并联电路。想象一根电线从电池的一极出发,然后分成两根独立的电线。这两根电线彼此平行,然后在到达电池另一极前重新合到一起。如果左边的电线上有一个电阻,右边的电线上也有一个电阻,那么这两个电阻就处于“并联”状态。[4]

并联电路中可以有任意数量的电线。以上说明同样适用于分成100根电线,然后重新合到一起的电路。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 13为标题的图片

2思考电流如何流动。在并联电路中,电流会流过每一条可以通行的道路。电流会从左边的电线流过,穿过左边的电阻,然后到达另一极。与此同时,电流也会从右边的电线流过,穿过右边的电阻,然后到达另一极。所有电流都不会折回,也不会流过两个并联电阻。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 14为标题的图片

3使用总电压来求各电阻两端的电压。如果你知道整条电路的电压,那么答案会出人意料的简单。每根并联电线的电压都等于整条电路的电压。[5]假设电路有两个并联电阻,由6伏的电池供能。左边电阻两端的电压等于6伏,而右边电阻两端的电压也等于6伏。无论阻值等于多少,都无法改变这一事实。要理解其中的原理,可以回想一下上文描述的串联电路:

记住,串联电路中的压降之和等于电路两端的总电压。

将电流流过的每条通道想象成一条串联电路。这种情况下,所有压降之和仍然等于总电压。

由于通过每根电线的电流只经过了一个电阻,所以该电阻两端的电压必定等于总电压。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 15为标题的图片

4计算电路的总电流。如果问题没有告诉你电路的总电压是多少,那么所需的计算步骤会更多。首先,计算流过电路的总电流。在并联电路中,总电流等于流过各并联路径的电流之和。[6]

用公式表达就是:I = I1 + I2 + I3……

如果难以理解,可以将之想象成一根一分为二的水管。总的水流量等于每根水管的水流量之和。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 16为标题的图片

5计算电路的总电阻。并联电路中电阻的阻碍作用要小于串联电路,因为它们只阻碍流过一条电线的电流。事实上,电线数量越多,电流越容易找到流过的通道。要计算总阻值,你应该求出方程中的R

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3……

例如,电路有两个并联的电阻,阻值分别为2欧和4欧。1 / R = 1/2 + 1/4 = 3/4 → 1 = (3/4)R → R = 1/(3/4) = 4/3 = ~1.33 欧。

以Calculate Voltage Across a Resistor Step 17为标题的图片

6使用答案算出电压。记住,算出电路的总电压后,我们就算出了任意一条并联电线两端的电压。所以,请使用欧姆定律计算整个电路的电压。以下是一个示例:

通过电路的电流为5安。总阻值为1.33欧。

根据欧姆定律,I = V / R,因此V = IR。

V = (5A)(1.33Ω) = 6.65伏。

小提示

如果面对一条同时涉及串联电阻并联电阻的复杂电路,请挑出两个相邻的电阻。根据需要,使用并联电阻规律或串联电阻规律,计算它们的总阻值。然后,你可以将它们视为单个电阻。重复这一步骤,直至电路变成只有并联电阻串联电阻的简单电路。[7]

电阻两端的电压通常被称为“压降”。

理解术语:

电路-由电线连接的电阻、电容或电感器等元件组成,电流可以从中通过

电阻-能够降低或阻碍电流的元件

电流-通过电线的电荷流量;单位:安培,安

电压-单位电荷所做的功;单位:伏特,伏

阻值-衡量元件对电流阻碍作用强弱的数值;单位:欧姆,欧

参考

↑ Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics.8th edition.California:Brooks/Cole.2010.Ebook↑ https://www.swtc.edu/ag_power/electrical/lecture/series_circuits.htm↑ https://www.swtc.edu/ag_power/electrical/lecture/series_circuits.htm↑ http://www.electronics-tutorials.ws/resistor/res_4.html↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-4/Parallel-Circuits↑ Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics.8th edition.California:Brooks/Cole.2010.Ebook↑ http://www.electronics-tutorials.ws/resistor/res_5.html

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