怎么样计算投资组合的年化收益率 应该怎么做?

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一则老段子曾很受欢迎。“中国人:是女娲创造了这个世界。美国人:是上帝创造了这个世界。中国人:那么,又是谁创造了上帝之前的世界?美国人:那么,又是谁创造了女娲之前的世界?韩国人惊奇的问道:不是我们韩国人吗?”韩国人的主体史观屡次被中国网友嘲笑,网络上“中国XX实则韩国制造”模式的消息不绝于耳:屈原、孔子、西施、李时珍统统都有韩国血统,饺子、粽子、印刷术也早就打上韩国烙印。令人啼笑皆非的报道总能吸引眼球,挑起网民的厌韩情绪:韩国人,请停下盗走中国文化的手!那些年被韩国“抢过”的东西食品类:饺子、豆浆、元宵、粽子名人类:炎帝、黄帝、屈原、孔子、西施、李时珍、李白、孙中山发明类:浑天仪、活字印刷术文化

共同创作人 Michael R. Lewis

在本文中:做好准备工作计算年化收益率

最近东方卫视电视剧《我的前半生》播得火热马伊琍饰演一个上海小女人为了争夺孩子抚养权不得不出去找工作就在她出去找工作的第一天面试的阿姨一看她简历上海人就把她单独拉到一边聊马伊琍在剧中因为是上海人而被拒没想到在现实生活中也有这样一位上海人因为在面试中说自己是上海本地人直接被取消了面试资格这位孙先生认为上海本地人称自己是“本地人”是针对上海市区人是用心险恶、是故意而为应聘说自己是本地人怎么就是用心险恶了?事实上在上海本地人和上海人本身就有显著区分多少还带有点谦卑的意思从他的言论中可以看出这个人极度的狂妄自大一个人是有多自卑才会这样?其实直接说我是上海人就好。毕竟面试最看重的是实力,而不是花言巧语和心

计算投资组合的年化收益率可以回答一个问题:即投资组合在该投资期间的复合收益率有多少?虽然各种计算年化收益率的公式看起来有些吓人,但只要理解了一些重要的概念,就很容易进行计算。

部分 1做好准备工作

喝蜂蜜水要放弃两个“第一”如果我们清晨空腹第一杯就饮用蜂蜜水,这种做法是不适宜的。原因是蜂蜜水中含有相应的糖分,不是以单纯水的形式存在,饮用后,在体内蜜中的果糖要经过人体代谢转化为葡萄糖才能被人体所吸收利用,这样失去了清晨第一杯水清扫身体内环境的作用。蜂蜜作为第一杯水,不能有效地补充机体细胞的水分,肾排泄尿时间比白开水相对减缓,降低体内排毒的功效,此时的体内没有清除废弃物,又来接受新的优质(蜂蜜)物质,那么身体提供来的新物质与一夜代谢的废弃残渣混合,就呈现了体内新旧的杂合的物质的代谢吸收过程,不能很好的获取蜂蜜的营养物质,残渣的再次代谢更不利于健康。所以首先平安水,十分钟之后再食用蜂蜜,更有利

以Calculate Annualized Portfolio Return Step 1为标题的图片

1了解关键术语。在讨论投资组合的年化收益时,有几个关键术语会反复出现,必须要理解。这些术语如下:

《古惑仔》,80后谁没看过?大家的反响很热烈,但有不少网友感叹,“古惑仔毁了一代人!”比如下面排名第一的这位网友的评论:真悲伤,曾经有两个顶尖的大学摆在我面前,我没有珍惜,等到我进了局子才追悔莫及,人世间最悲惨的事莫过于此。当然,清华、北大也这些年没闲着,还是招了不少学生的……更重要的是,《古惑仔》从来没有在内地公映!影片没有贴龙标,这件事和领导们无关!没错,《古惑仔》上映后,是通过盗版录影带、VCD迅速流传进内地的。转眼之间,20年过去了。昔日的80后、90后已经长大*,清华北大,白驹过隙,英雄迟暮。再回头看这些盗版碟,是否带点唏嘘?今天小编想和大家聊一聊,《古惑仔》到底毁了80后、害了一

年收益:某项投资在一个日历年中的总收益,包括股息、利息和资本收益。[1]

年化收益率:对于期限短于或长于一个日历年的收益进行推断,得出年化收益率。[2]

平均收益:将较长期限内实现的总收益平均分配至更短的期限,得出每个较短期限内的象征性收益。[3]

复合收益:包括利息再投资、股息和资本收益的回报。[4]

期限:计算收益的特定时间段,例如每日、每月、每季或每年。

期间收益:某项投资在特定时间段内的总收益。[5]

以Calculate Annualized Portfolio Return Step 2为标题的图片

2了解复利是如何运作的。复利是已获得收益的再增长。复利期限越长增长越快,年化收益率也越高。(就像滚雪球一样,会越滚越大越滚越快。)[6]

假设你投资了100元,第一年赚了100%,到年底就会有200元。如果第二年只增长了10%,那第二年底的200元就只能赚20元。

但是,假设第一年只赚了50%,那第二年初就有150元。第二年同样增长10%就只能赚15元而不是20元。这比第一个例子中的20元减少了整整33%。

为了进一步说明,假设第一年亏损了50%,只剩50元。你需要盈利100%才能与原来持平(50元增长100%等于50元,50元+50元=100元)。

在计算复合收益及其对年化收益率的影响时,收益的规模和时间很重要。换句话说,年化收益率并不是衡量实际收益或损失的可靠指标,但在比较各种投资时是个不错的工具。

以Calculate Annualized Portfolio Return Step 3为标题的图片

3使用时间加权收益率计算复合收益率。计算很多事情的平均值,例如每日降雨量或几个月减少的体重,经常会用到简单的平均值或算术平均值。这种方法在学校里学过。然而简单的平均数并没有考虑期间收益的相互影响或每笔收益的时间。为了解决这个问题,我们可以用时间加权的几何平均收益。[7](不用担心,我们会一步步列出公式!)

使用简单的平均数无法计算,因为所有的期间收益是相互依赖的。[8]

例如,你想计算两年内投资100元的平均收益。第一年赚了100%,也就是说第一年底有200元(100*100%=100);第二年亏损50%,第二年底只有100元(200*50%=100)。这跟第一年开始时的数目相同。

简单平均数(算术平均值)是将两个收益相加再除以期数,本例中为2年。结果显示每年平均收益率为25%。[9]然而你把两个收益连在一起看,就知道其实什么也没赚到。两年的收益相互抵消了。

以Calculate Annualized Portfolio Return Step 4为标题的图片

4计算总收益。首先要算出整个计算期间内的总收益。为了讲得更清楚,例子中就没有存取款。计算总收益需要两个数值:投资组合的期初值和期末值。

期末值减去期初值。

将结果除以期初值,得出的就是收益率。

若该期间发生亏损,用期初值中减去期末值;然后除以期初值,结果应为负值。(后面这么做是为了不用计算负数。)[10]

先减后除。这样能算出总收益率。

以Calculate Annualized Portfolio Return Step 5为标题的图片

5了解这些计算的EXCEL公式。总收益率=(期末资金-期初资金)/期初资金。复合收益率=POWER((1 +总收益率),(1/年数))-1。

例如,投资的期初资金为1000元,7年之后的期末资金为2500元,计算过程如下:

总收益率=(2500-1000)/1000 = 1.5。

复合收益率= POWER((1 + 1.5),(1/7))-1=0.1398 = 13.98%。

部分 2计算年化收益率

以Calculate Annualized Portfolio Return Step 6为标题的图片

1计算年化收益率。算出总收益率后(如上),将结果代入这个方程:年化收益率=(1+ 收益率)1/N-1。[11]这个方程的结果就是整个投资期内每年的收益率。

这里的指数(即括号外的小数字)中,“1”代表计算的单位,也就是1年。如果你想更精确,可以用“365”计算每日收益。

“N”代表计算的期限。因此,如果计算的是7年里的收益情况,“N”应为7。

例如,在7年的时间里,你的投资组合价值从1000元增加到2500元。

首先计算总收益率:(2500-1000)/1000 = 1.50(收益率为150%)。

然后计算年化收益率:(1 + 1.50)1/7-1 = 0.1399 = 13.99%。就是这样!

就用平常的运算顺序:先做括号内的运算,然后计算指数,最后做减法。

以Calculate Annualized Portfolio Return Step 7为标题的图片

2计算半年收益率。现在假设你想知道这7年中每半年的收益是多少(每年有两个半年收益,每隔六个月一个)。[12]公式不变,只需调整计算的期数即可。最终的结果就是半年收益率。

本例中7年里每年有两个周期,因此有14个半年周期。

首先计算总收益率:(2500-1000)/1000 = 1.50(收益率为150%)。

然后计算年化收益率:(1+1.50)1/14-1 = 6.76%。

只要简单地将这个结果乘以2就能转化成年化收益率:6.76% x 2 = 13.52%。

以Calculate Annualized Portfolio Return Step 8为标题的图片

3计算年化当量。你还可以计算更短期限内收益率的年化当量。例如,你只有6个月的收益,想知道年化当量。公式仍然不变。

假设在6个月的时间里,投资组合的价值从1000元增加到1050元。

先计算总收益率:(1050-1000)/1,000=0.05(6个月内的收益率为5%)。

如果想知道年化当量是多少(假设收益率和复合收益率不变),[13]只需按如下计算:(1+0.05)1/0.50-1=10.25%。

只要按照以上公式计算,无论期限长短都能将其收益转换成年化收益率。

小提示

学会计算和理解投资组合的年化收益率非常重要,因为该数据可用来与其他投资、投资基准及同行进行比较;还能证实你的选股水平高超,更重要的是能发现投资策略中可能存在的不足之处。

用样本数据练习这些计算,熟悉这些方程,以便熟能生巧。

本文开篇提到的悖论仅仅是陈述了一个事实,即投资业绩通常是根据其他投资的业绩表现判断的。也就是说,市场下跌时少量亏损可能看起来比市场上涨时少量盈利更好。这都是相对的。

警告

一定要按照正确的顺序进行计算,否则无法得出正确答案。同样的,在计算之后最好再次检查。

参考

↑ http://www.investopedia.com/terms/a/annual-return.asp↑ http://www.investopedia.com/terms/a/annualized-total-return.asp↑ http://www.investopedia.com/terms/a/averagereturn.asp↑ http://www.investopedia.com/terms/c/compoundreturn.asp↑ http://finance.zacks.com/calculate-periodic-compounded-rate-return-9230.html↑ http://www.learnvest.com/knowledge-center/compound-interest-101-how-it-works/↑ http://www.investopedia.com/terms/t/time-weightedror.asp↑ http://www.forbes.com/sites/financialfinesse/2012/06/20/why-your-investment-returns-could-be-lower-than-you-think/↑ http://www.investopedia.com/articles/08/annualized-returns.asp↑ http://www.fool.com/investing/value/2006/10/18/how-to-evaluate-your-performance.aspx↑ http://www.investopedia.com/exam-guide/cfa-level-1/quantitative-methods/discounted-cash-flow-time-weighted-return.asp↑ http://www.investopedia.com/terms/s/semiannual.asp↑ http://www.investopedia.com/terms/a/aer.asp显示 更多... (4)

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