怎么样计算等差数列中的项数 应该怎么做?

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例:1、3、5、7、9首项:1 末项:9 公差:2 项数:5个等差数列求和

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有时我们在数学中会遇到这样的问题,需要找出等差数列中的项数。这个问题并不难,按照以下方法就能求出。

步骤

由S[9]=30得a[1]+a[9]=18*2/9=4(这一步能看懂吧,根据等差数列求和公式。*

以Find a Number of Terms in an Arithmetic Sequence Step 1为标题的图片

1找出公差。题目中可能会直接给出公差,或者在数列的首或尾给出两个连续的数字。公差用d表示。[1]

总和÷项数=平均数4869048是总和,除以4的结果是1217262,这个数是整个等差数列的平均

以Find a Number of Terms in an Arithmetic Sequence Step 2为标题的图片

2找出数列的首项和末项。要求出等差数列的项数必须要知道首项和末项。找出后记下来。首项用A表示,末项用L表示。[2]

项数=[(末项-首项)/公差]+1 用公式表示是n=(an-a1)/d+1末项=首项+(n-

以Find a Number of Terms in an Arithmetic Sequence Step 3为标题的图片

3用下列公式计算项数:项数用n表示。公式为:

首先通过前面几项求出 等差数列的公式,比如An=A1+d(n-1)。 其中公差d是求出来的常数。然后

n = (L-A)/d + 1公式很简单。用末项(L)与首项(A)之差除以公差(d),再加1。[3]

小提示

爽肤水,每位爱美的女性身边都少不了它!可是女性使用爽肤水的方法还真不一样:有的是用手拍拍拍,有的是用化妆棉擦擦擦,还有的是倒在脸上抹抹抹。那么,在这么多种方法中,到底哪种才是正确的?别急,先让我们了解爽肤水。爽肤水可是有五大作用:再次清洁,补充水分,促进吸收,平衡皮肤的PH值,收敛毛孔、消炎杀菌。小小的一瓶水,居然藏着如此巨大的能量!可是,要想让爽肤水发挥出全部的功效,正确的使用方法才是王道!方法一:洁肤后,将爽肤水倒在化妆棉上,轻轻擦拭脸部。好处:爽肤水通过化妆棉这个载体,不仅可以发挥其它几个作用,还可以更好地达到再次清洁皮肤的效果。方法二:将压缩面膜浸泡在爽肤水中,然后敷在清洁过的脸部上,

末项与首项之差总是能被公差整除。

警告

提到央视主持人朱迅,大家再熟悉不过了,曾经在舞台上活泼开朗、美丽大方的她,给我们留下深刻印象。她的主持给我们带来无线的欢声笑语。朱迅近况过的很好,去年在《星光大道》节目中,朱迅也对病情进行了回应,证实了没有生病。在今年的央视春晚中,还担任主会场的主持人,看上去状态非常不错。如今的她,一家三口也算过的幸福美满。大家对朱迅的认识,或许更多的还是停留在那些光鲜亮丽的舞台上,一个阳光、美丽的主持人。其实朱迅在生活中还是很坎坷的,曾经朱迅在日本留学时,据说就患过两次血管癌,或许还是因为她非常勤奋打工赚钱,过度劳累导致而成。不过,在后来的治疗中,也算完全痊愈。在日本留学时,他就开始做主持工作,也是非常热爱

不要将首末项之差与公差混淆。

参考

↑ https://courses.lumenlearning.com/ivytech-collegealgebra/chapter/finding-the-number-of-terms-in-a-finite-arithmetic-sequence/↑ https://www.youtube.com/watch?v=hGiuMNIR7Gk↑ https://www.youtube.com/watch?v=d_CQjp4n_tQ

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在等差数列中求项数的简便方法

项数=(末项-首项)÷公差+1。

例: 11+12+13+…+31=?

分析与解:这串加数11,12,13,…,31是等差数列,首项是11,末项是31,共有31-11+1=21(项)。

原式=(11+31)×21÷2=441。

在利用等差数列求和公式时,有时项数并不是一目了然的,这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系,可以得到

项数=(末项-首项)÷公差+1,

末项=首项+公差×(项数-1)。

扩展资料

等差数列的应用日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级。若为等差数列,且有

其实,中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了:今有女子不善织布,逐日所织的布以同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问共织几何?书中的解法是:并初、末日织布数,半之,余以乘织讫日数,即得。这相当于给出了

的求和公式。

参考资料来源:百度百科-等差数列

等比等差数列中的项数怎么算,有什么公式吗

有公式。等比数列项数公式:An=A1*q^(n-1);等差数列项数公式:an=a1+(n-1)*d。

一、等差数列公式

1、举例等差数列:1、3、5、7、9;

2、首项:1;末项:9;公差:2;

3、等差数列求和:(首项+末项)*项数/2;

4、求项数:(末项-首项)/公差+1;

5、求首项:末项-公差*(项数-1);

6、求末项:首项+公差*(项数-1);

7、求公差:(末项-首项)/(项数-1)。

二、等比数列公式

1、等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1);

2、若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点;

3、n-1=(an/a1)开n次根号;

4、n=(an/a1)开n次根号+1。

扩展资料:

等差数列的判定

1、 (d为常数、n ∈N*)或  ,n ∈N*,n ≥2,d是常数]等价于  成等差数列。

2、等价于  成等差数列。

3、[k、b为常数,n∈N*]等价于  成等差数列。

4、[A、B为常数,A不为0,n ∈N* ]等价于  为等差数列。

等比数列的判定

一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示),且数列中任何项都不为0,即:这个数列叫等比数列,其中常数q 叫作公比。

参考资料:百度百科—等差数列

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在计算等差数列求和分类求和时,怎样知道它的项数是几?

首先通过前面几项求出 等差数列的公式,比如An=A1+d(n-1)。 其中公差d是求出来的常数。然后把你需要求的那个数An代入式子中,求出n 这个n就是项数。

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