有八个人排成前后两排共有40320种排法

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为了帮助网友解决“有八个人排成前后两排共有40320种排法”相关的问题,布客网通过互联网对“有八个人排成前后两排共有40320种排法”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:为什么八个人排成前后两排和八个人平均排成两排的答案是一样的?,具体解决方案如下:

解决方案1:

这个可以这样理解:可以在排成两排的排法和排成一排的排钟之间建立一种一一对应的关系:

把8个人排成一排有  8!种排法,而任何一种排法中前4个按原顺序排在第一排后4个按原顺序排到后排就得到相应的排两排的一种排法,反过来排成两排的一种排法把后排的移到前排的后面去就得到相应的排一排的排法,而这种变换法就保证了两种排法的一一对应,所以这两种排法答案是一样的

解决方案2:

两排的排法可以理解 为先排一排再分开,所以结果一样

解决方案3:

8*7*6*5*4*3*2*1=40320种(全排列)

解决方案4:

都是全排列   就是8!=40320种排法

解决方案5:

八个人排成前后两排和八个人平均排成两排,排法的数量不一样。


八个人平均排成两排,首先分2组,8 中取4的组合有 C(8,4) = 8 * 7 * 6 * 5/( 4 * 3 * 2 ) = 70种;


每排4人的排法有 A( 4,4 ) = 4 * 3 * 2 = 24 种;


一共有 70 * 24 * 24 = 40320 种排法;


 八个人排成前后两排:


前排坐1人,8种选法;后排7人,7!种排法;共有  8 * 7! = 8! =  40320 种;


前排坐2人,8中取2,C(8,2) = 8 * 7/2种选法;前排2人,2种排法;后排6人,6! 种排法;


共有  8 * 7/2 * 2 * 6! = 8! =  40320 种;


前排坐3人,8中取3,C(8,3) = 8 * 7 种选法;前排3人,6种排法;后排5人,5! 种排法;


共有  8 * 7 * 6 * 5! = 8! =  40320 种;


……;


后排坐1人,8种选法;前排7人,7!种排法;共有  8 * 7! = 8! =  40320 种;


所以,八个人排成前后两排,有 8 *  40320 种排法 。

解决方案6:

8×7×6×5×4×3×2×1=40320

 

八个人排成前后两排,每排四人,那么不同的排法有 种

答:和排成一排一样的,A(8,8) 或者A(8,4)A(4,4)效果完全一样。

4对夫妻排成前后两排,每排4人,使每对夫妻前后都不...

答:因为不对号所以有9种方法 每对夫妻在一起有2*2*2*2*4*3*2*1=384种 9*384=3456种

8个不同的元素排成前后两排,每排4个元素,其中某2个...

答:A42*A41*A55 两个人在前排4个位置左排列,然后一个人在后排4个位置坐排列 最后还剩下5个位置,让5个人做全排列即可 不懂还可以问。。。。。

8个身高不相同的人排成前后两排,每排4人,要求后...

答:8个身高不相同的人排成前后两排,每排4人,要求后排的人都比他对应的前排的人高,前后高度不同,自左至右的选法种数为:C82C62C42C22=8×7×6×5×4×32×2×2=2520.故答案为:2520.

排成前后两排,每排三人,共有多少种不

答:3×2=6,一共6人,分到不同的6个位置, A(6,6)=6×5×4×3×2×1=720, 有720种排列

48名同学排成两列,步行去郊外植树,前后相邻两名...

答:(48-1)×1=47

10人排成前后两排,前4人后6人,甲不在前排,乙、丙...

答:C(2)(7)*P(4)(4)*P(6)(6) =7*6/2*4!*6! =362880

我们班同学排成正方形队列做操我的前后左右都有四...

答:4+4+1=9行 4+4+1=9列 9X9=81人 分析:方阵不会是17人,必须是某个数的平方

同学们排成方队做操,小欣的前后左右有3人。一共有...

答:因为小欣前后都是3人,那么一列是7人,左右都是3人,那么一行也是7人,因为是方阵,所以总人数是7X7=49人

有6个人站成前后两排,每排3人,若甲、乙两人左右...

答:如果甲站在边上甲有4个位置可选,乙有3个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数为 4×3×A44=288.如果甲站在中间,甲有2个位置可选,乙有2个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数是2×2×A44=96.根据分类计数原理,所有的不同的站法种...

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