高等数学二元函数的连续性及其可偏导性讨论

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分别讨论此函数的连续性和可偏导性

f(x)={ xy^2/(x^2+y^2) , (x,y)≠0,

          0,                        (x,y)=0;


,具体解决方案如下:

解决方案1:

给你一个例子,你自己模仿做吧。

设y=kx
然后代入原式,
可以得到 分子 kx^2
分母 (1+k^2)x^4+k^2x^2
分子分母约去x^2
可得 分子 k
分母 (1+k^2)x^2+k^2
可以得出当x→0,其极限值为1/k,与k有关
所以极限值不确定
故极限不存在

高数讨论多元函数可偏导性可微性连续性的问题! 求...

答:你可以用一个例子来描述 设y=kx 然后代入原式, 可以得到 分子 kx^2 分母 (1+k^2)x^4+k^2x^2 分子分母约去x^2 可得 分子 k 分母 (1+k^2)x^2+k^2 可以得出当x→0,其极限值为1/k,与k有关 所以极限值不确定 故极限不存在

高等数学二元函数偏导

答:手写公式是隐函数求导得出的。本题是显函数。 要用手写公式,应这样写: 令 F = x^2+y^2+z^2-u, 则 Fu = -1, Fx = 2x+2z∂z/∂x = 2x+4xzsiny = 2x+4x^3(siny)^2, Fy = 2y+2z∂z/∂y = 2x+2zx^2cosy = 2x+x^4sin2y, ∂...

高等数学大神回答。连续,可导,可微,偏导数存在...

答:我给你张宇的笔记

高等数学:这个求偏导的顺序是什么%

答:

高等数学带定积分的多元函数求偏导

答:把(x-acosx-bsinx)^2展开,因为积分区间是-π到π,故展开项为奇函数的积分结果都是0,剩下的是:∫ [x^2-2bxsinx+(acosx)^2+(bsinx)^2]dx上式对a求偏导是2a∫(cosx)^2dx,对b求偏导是2b∫(sinx)^2dx-2∫xsinxdx,分别求积分就可以得到结果

高数的函数求偏导

答:利用复合函数求导的方法。 记住,z是x,y的函数。而且z对x,y的偏导也很容易求出。 F=xy*z,对x 求偏导时,将y视为常量,这样F的表达式中,只有x和z是x 的函数,而且是相乘的形式,对他们依次求导即可 同理,对y 求偏导.

高等数学,抽象复合函数求偏导问题,画圈那两个部...

答:跟z(,)对应v是第二项

高数,二元函数求偏导的计算,如图,麻烦给个简单...

答:有一个小技巧你注意一下,一般多元函数在具体某点处求偏导问题,可有两种方法:①求导代入法(及你现在所用方法)。②用定义求在某点导数的方法(此方法一般可以简化运算),其本质是将多元函数转化为一元函数在某点求导数. 针对本题,在你求出f'(...

高等数学一道求多远偏导的答案形式问题。

答:在多元变量求偏导的时候,涉及的中间变量与函数较多,如果要保证结果的正确性,一定得按照题目所给的函数关系来一步步的求解。比如这个题:z是uv的函数,uv是xy的函数,求z关于xy的偏导,那么uv就是中间变量。那么就要先求z对uv的偏导,后对应乘...

高等数学 求4和6过程 求偏导最好画关系图,谢谢

答:复合函数链式求导法则,具体过程参考下图:

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