全同态加密的三代技术发展与挑战展望

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国内的各大综艺节目如雨后春笋一样,为了提高节目的收视率,节目组也是想方设法的邀请娱乐圈内的当红明星参加综艺节目,看到最近哪位明星的知名度高,就高薪聘请上节目。有些明星为了提高自身的知名度,轻易答应了上节目,但是有些明星却当场拒绝。娱乐圈两大影帝梁朝伟,葛优为何拒绝上综艺节目?媒体报道一综艺节目,曾花巨资2亿元投向梁朝伟,邀请梁朝伟上节目,但梁朝伟丝毫没有为之动心,反而拒绝了。后来在某一节目上,妻子刘嘉玲公布,梁朝伟本人太过木讷“不靠谱”,不适合上综艺节目,拒绝上节目,不仅是保护了梁朝伟自己,还保护了他人。葛优在娱乐圈内是出了名的高情商,曾经国内有七八挡节目邀请葛优上综艺节目,但葛优当场拒绝了。

经过近10年的发展,全同态加密方案在效率和安全性等方面都有了大的进展和突破。目前,全同态加密方案按照不同技术阶段大致分成三代。

战争带给人们的往往是无尽的伤痛,不仅是身体上受到摧残,在人们的心灵上也会深挖一刀。在二战中,很多女兵也加入了战场,为国家出力。女兵是战场上一道亮丽的风景线,女人打起仗来一点都不会比男人差,但是在战争中苏联的女兵比较奇怪。并且二战时期苏联作为参战国家,得到二战中期时,苏联的男丁已经很少了,大多数男人都战死沙场,所以苏联当局者就号召妇女上战场,所以当时苏联组建了一直妇女军队,也就是女兵,其中大多数还是未出嫁的少女。了解苏联战争的都知道,苏联有个非常奇怪的行为。苏联的这些女兵,来到战场主要的任务是负责后勤,包括医疗,食堂等方面的工作,但也有些女兵要上战场跟敌人拼杀的,这当然是受过专业训练的,但又个现

第一代金特里最初基于理想格的方案以及基于最大近似公因子问题的变种方案DGHV被称为第一代同态加密方案。这一代方案密钥尺寸大、效率低下。它们基于的是非标准的安全假设,并且被发现在量子计算环境下不再安全。尽管如此,第代方案仍对后来的工作带来了极大的启发,具有划时代的意义。

有句古话叫:“千寒易除,一湿难去。湿性黏浊,如油入面。”湿与寒在一同叫寒湿,与热在一同叫湿热,与风在一同叫风湿,与暑在一同就是暑湿。湿邪不去,吃再多的补品、药品都好像隔靴搔痒,隔山打牛。生活中很多人患上了脂肪肝、哮喘、高血压、心脑血管等疾病,以至恶性肿瘤,其实这些病都跟湿邪、痰湿有关。那么除湿气最好的是什么呢?肯定很多人想到了薏米,薏米是米中第一,一点也不为过。薏米具有丰富的营养和药用价值,我国古籍对此多有记载。但是,今天小编要告诉大家的是比薏米除湿气更加厉害的东西,那就是芡实,不信,我们去看看。芡实称为“水中人参”,也叫鸡头米,是一种名贵的中药材,但营养价值却不低于药用价值,因此常被当做食材

第二代基于格上“带错误学习(Learning with Eror,LWE)”假设是第二代同态加密方案的特点。与第一代相比,基于LWE问题构造的同态加密方案更为简单,其安全性可以归约到标准的格上困难问题。它的缺点是,由于密文是向量,通过张量积的操作实现密文同态乘法运算会导致密文的维数急剧膨胀。BV方案是第二代同态加密方案的代表之一,它通过使用重线性化技术来控制密文的维数,进而通过维数-模数约减技术减少了解密算法的复杂性从而构造出第一个可自举的基于LWE问题的有限同态加密方案。另一个代表方案是Brakerski等人提出的BGV方案。该方案用密钥转换技术来控制密文维数膨胀问题,用模数转换技术来降低密文运算中的噪声增长问题,从而达到无需自举就可以实现多项式深度的同态运算,极大地提高了效率。IBM推出的Helib库和微软推出的SEAL库分别实现了BGV方案的两个不同的变种,它们是全同态研究中最具代表性的两个开源代码库。

徐广源,紫禁城学会理事、清宫史研究会理事。参加过多个帝后陵墓的开启和清理,亲手整理过慈禧的遗体、并在淤泥中找到了香妃的头颅骨。现将他撰文披露的三十年前重殓慈禧的经过分享给大家1908年11月15日,慈禧病死,1天后大殓,被殓入棺内。1928年7月初,孙殿英匪兵盗掘了慈禧陵。时隔一个多月,溥仪派载泽等人到东陵进行重殓。文物上世纪80年代,清东陵文物保管所为清理文物,决定开启慈禧内棺,日期定在1983年12月6日下午下班后。之所以选择这个时间,目的是不影响白天游人参观。为清理慈禧内棺,组成了一个清理小组,共13人。慈禧内棺通体朱漆,顶部四面收起,呈坡状。棺长225厘米,前高98厘米、后高91厘米,

第三代是指金特里等人构造的一个基于矩阵近似特征向量的GSW同态加密方案。该方案的特点是密文由一个矩阵构成,可以进行自然的乘法加法运算,避免了密文维数膨胀问题,同时无需密钥转换技术和模数转换技术。GSW方案在功能上也得到了扩展,只需公钥就可以进行同态运算,所以基于该方案可以构造基于身份的和基于属性的同态加密方案。

由于自举是目前实现全同态加密的唯一路径同时也是造成目前全同态加密效率低下的主要原因。最近几年,许多密码学者开始致力于提高自举的效率。在2014年美密会(Crypto)上,AlperinSheriff和Peikert利用对称群和置换矩阵的性质构造了快速自举一个比特的同态加密方案,该技术为后来的方案提供了很大的启发。通过将该技术扩展到环上,Ducas和Micciancio在2015年欧密会(Eurocrypt)上将自举效率降低到1秒/次,给出了自举一个比特只需要0.69秒/次的结果。

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